כדי לקבוע את הצפיפות של נוזלים ומוצקים, עליך לדעת את המסה והנפח שלהם. אם אין בעיות במדידת המסה, אז את הערך המדויק של נפח הגוף ניתן למצוא אם יש לו צורה גיאומטרית קבועה ידועה, למשל, צורה של מנסרה או פירמידה. אם לגוף יש צורה שרירותית, אי אפשר לקבוע במדויק את נפחו באמצעים גיאומטריים סטנדרטיים. עם זאת, ניתן למדוד את ערך הצפיפות של נוזל או מוצק ברמת דיוק גבוהה באמצעות איזון הידרוסטטי.
רקע היסטורי
האנושות התעניינה בסוגיית מדידת נפח וצפיפות הגופים עוד מימי קדם. על פי עדויות היסטוריות ששרדו, הבעיה המצוינת נפתרה לראשונה בהצלחה על ידי ארכימדס כשהתמודד עם המשימה שניתנה לו כדי לקבוע אם כתר הזהב מזויף.
ארכימדסחי במאה השלישית לפני הספירה. לאחר גילויו, לקח לאנושות כמעט 2000 שנה ליצור המצאה המשתמשת בעקרון הפיזיקלי שגיבש היווני בעבודתה. זהו איזון הידרוסטטי. הומצא על ידי גלילאו בשנת 1586. מאזנים אלו הם כבר מזמן הדרך העיקרית למדידה מדויקת של הצפיפות של נוזלים ומוצקים שונים. תמונה של המאזן ההידרוסטטי של גלילאו מוצגת למטה.
לאחר מכן, המגוון שלהם הופיע - קשקשי מוהר-וסטפאל. בהם, במקום שני מנופים זהים, נעשה שימוש רק באחד, שעליו היה תלוי העומס הנמדד, ולאורכו גלשו עומסים בעלי מסה ידועה כדי להשיג איזון. סולמות Mohr-Westphal מוצגים למטה.
כיום, מאזנים הידרוסטטיים נראים לעתים רחוקות במעבדות מדעיות. הם הוחלפו במכשירים מדויקים וקלים יותר לשימוש כמו פיקנומטר או מאזניים אלקטרוניים.
רכיבי מאזניים של גלילאו
למכשיר הזה יש שתי זרועות באותו אורך שיכולות להסתובב בחופשיות סביב ציר אופקי מרכזי. כוס תלויה מקצה כל מנוף. הוא נועד להחזיק משקלים בעלי מסה ידועה. יש וו בתחתית הכוסות. אתה יכול לתלות ממנו משאות שונים.
בנוסף למשקולות, המאזן ההידרוסטטי כולל שני גלילי מתכת. יש להם אותו נפח, רק אחד מהם עשוי כולו ממתכת, והשני חלול. כלול גם גליל זכוכית.שמתמלא בנוזל במהלך המדידות.
המכשיר המדובר משמש להדגמת חוק ארכימדס ולקביעת צפיפות הנוזלים והמוצקים.
הדגמה של חוק ארכימדס
ארכימדס קבע שגוף שקוע בנוזל מעקר אותו, ומשקל הנוזל שנעקר שווה בדיוק לכוח הציפה הפועל כלפי מעלה על הגוף. נראה כיצד, באמצעות איזון הידרוסטטי, ניתן לאמת את החוק הזה.
לקערה השמאלית של המכשיר נתלה תחילה גליל מתכת חלול, ואחר כך מלא. שמנו משקולות בצד ימין של המאזניים כדי לאזן את המכשיר. כעת נמלא את גליל הזכוכית במים ונניח לתוכו את מלוא משקל המתכת של הקערה השמאלית כך שהוא שקוע לחלוטין. ניתן להבחין כי משקל הקערה הימנית יהיה גדול יותר, ואיזון המכשיר יופרע.
לאחר מכן נשאב מים לתוך הגליל העליון החלול. בואו נראה איך המאזניים שוב מחזירות את שיווי המשקל. מכיוון שנפחים של גלילי מתכת שווים, מסתבר שמשקל המים שנעקר על ידי גליל מלא יהיה שווה לכוח הדוחף אותם החוצה מהנוזל.
התמונה למטה ממחישה את החוויה המתוארת.
מדידת צפיפות של מוצקים
זוהי אחת המשימות העיקריות של מאזני שקילה הידרוסטטיים. הניסוי מתבצע בצורה של השלבים הבאים:
- משקל הגוף נמדד, יש למצוא את צפיפותו. לשם כך, הוא תלוי מהקרס של אחת הקערות, ומשקולות של המסה המתאימה מונחות על הקערה השנייה. בואו נסמן מה מצאנודרך ערך המשקל של סמל העומס m1.
- הגוף הנמדד שקוע כולו בגליל זכוכית מלא במים מזוקקים. במצב זה, הגוף נשקל שוב. נניח שהמסה הנמדדת הייתה m2.
- חשב את ערך הצפיפות ρs של מוצק באמצעות הנוסחה הבאה:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
כאן ρl=1 g/cm3 היא הצפיפות של מים מזוקקים.
לפיכך, כדי לקבוע את הצפיפות של גוף מוצק, יש צורך למדוד את משקלו באוויר ובנוזל שצפיפותו ידועה.
קביעת צפיפות הנוזלים
עקרון ארכימדס, שהוא הבסיס לפעולת מאזנים הידרוסטטיים, מאפשר למדוד את הצפיפות של כל נוזל באמצעות המכשיר המדובר. בואו נתאר איך זה נעשה:
- עומס שרירותי נלקח. זה יכול להיות גליל מתכת מוצק או כל גוף אחר בעל צורה שרירותית. לאחר מכן, המטען טובל בנוזל עם צפיפות ידועה ρl1 ומשקל המטען נמדד m1.
- אותו מטען שקוע כולו בנוזל בעל צפיפות לא ידועה ρl2. רשום את ערך המסה שלו במקרה זה (m2).
- הערכים הנמדדים מוחלפים בנוסחה וקובעים את צפיפות הנוזל ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bמים מזוקקים משמשים לעתים קרובות כנוזל עם צפיפות ידועה (ρl1=1 g/cm3).
לכן, האיזון ההידרוסטטי של גלילאו די קל לשימוש כדי לקבוע את הצפיפות של חומרים וחומרים. הדיוק של התוצאות שלהם הוא בטווח של 1%.
